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第一讲 电磁场、电磁波

一、 电磁场与电磁波

1.1 麦克斯韦的预言

电磁场的概念源于麦克斯韦的预言。麦克斯韦从电磁场理论出发，运用较为深奥的数学工具，得到了描述电磁场特性的规律，并预言了电磁波的存在。1865 年在其论文中第一次使用了“电磁场”（electro magnetic field）一词，并提出了电磁场方程组，10 年后，他的学生赫兹用实验方法证实了麦克斯韦的伟大预言，发射并接收了电磁波，从而开创了无线电技术的新时代。

麦克斯韦的理论要点：

（1）根据电磁感应定律，提出了变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围产生磁场；根据麦克斯韦的理论，在给电容器充电的时候，不仅导体中电流要产生磁场，而且在电容器两极板周期性变化着的电场周围也要产生磁场。

（2）均匀变化的磁场，产生稳定的电场，均匀变化的电场，产生稳定的磁场；这里的―均匀变化‖指在相等时间内磁感应强度（或电场强度）的变化量相等，或者说磁感应强度（或电场强度）对时间变化率不是恒定的。

如果在空间某域中有周期性变化的电场，那么，这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场…… ，如此周而复始。变化的电场和变化的磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场，它们向周围空间传播就是电磁波。

凡是以时间和空间两种坐标的函数来表示的场都可称为“波”，电磁波是一种特殊形态的波，以巨大速度通过空间而不需要任何物质作为传播媒介的粒(量)子流，它具有波粒二象性。

1.2 电磁场方程－麦克斯威方程组

(1) 微分形式的麦克斯韦方程

为了求解方便，引入磁流源ρ_m 概念，对于均匀各向同性媒质，并以时间因子e^jωt（即简谐振荡，麦克斯威方程组可表为如下一般形式：

其中，E 和H 分别代表电场强度和磁场强度，J=电流密度；Jm =等效磁流密度；q =电荷密度；ρ_m  与σ 有关的磁荷密度；σ=媒质的电导率；ε 媒质的介电常数；μ 媒质的导磁系数；ω 角频率（2πf ）。

（2）式中的等效磁荷密度只是一种数学表达形式，实际并不存在，它的引入不过是为了使场方程对称，从而简化某些数学展开，更详细的讨论可在参考文献中找到。

在直角坐标系中

（2）波动方程

波动方程描述了电磁波在非色散的均匀各向同性介质中的传播，可由麦克斯威方程组直接导出，其形式如下：

这些方程又被称为亥姆霍茨方程。

（3）电磁场中的功率

通过某一闭合曲线面S 的时间平均功率可由复数波印亭矢量E×H^*的面积分取实部得到：

式中E 和H 为电场和磁场的峰值，H^*为磁场的复数共轭值。

（4）电磁场边界条件

边界条件表示两均匀各向同性媒介交界面两边的电场或磁场以及电流之间的相互关系。

两种不同介质的参数分别为ε_1，μ₁和ε_{2 ，}μ₂的边界条件：

Js和ρs 分别表示交界面上的电流与电荷密度。

二、无线电波传播特性

无线电波是重要的信息载体，我们周围无时无刻都被电波包围着。了解无线电波的基本特性无论对我们的工作和生活都是有用的。这里简要介绍各频段电波的传播特性。表1表示电磁频谱的划分。频段电波传播有不同特点。

表1 电磁频谱的划分

常用频段称呼

+ 射频 (RF)：1MHz-1GHz (广义射频指无线电频率）

+ 微波：1GHz-30GHz

+ 毫米波：30GHz-300GHz

+ 亚毫米波：300-3000GHz(1000GHz=1THz)

+ 红外：300-416000GHz(1000THz=1pHz)

+ 可见光：0.76－0.4μm

表2 微波频段划分(UHF)

表3 毫米波频段(EHF)

2.1 大气层 

大气层是包围地球表面并和地球一起作为一个整体旋转的气体外壳。地表属于大气层下界，而上界是不定的。从无线电波传播的观点来看，大气层分为三层：对流层、平流层、电离层。这些区域之间的界限不是很明显，并且它们与时间和观察点的地理位置有关。对流层的上界被称为对流层顶，在赤道上空为16－18公里，在温带纬度为10－12公里，而在极地地区为7－10公里。对流层高度季节性变化很小。平流层从对流层延伸到约50－60公里的高度。对流层和平流层的区别在于其温度随高度分布的规律不同。电离层位于平流层之上，大气层上界以下。电离层与大气层下面区域的区别在于是否具有大量的自由电子和离子。电离层分为为D 层, E 层, F1层和F2层。大气层中的主要成分是氧气和氮气, 其温度在离地90公里以上随高度增加而增加，由于太阳辐射和其它宇宙射线的作用, 在距地面约90公里起氧气开始离解。在距地面约200公里起氮气开始离解，将产生电子和离子的过程称为电离过程，消失电子和离子的过程称为复合过程。实际上, 电离与复合过程是同时存在的。

电离层就是这种种过程形成的电子和正、负离子的复合体。因此，电离层要受到太阳活动的影响，因而白天和夜晚差别较大。

电离层并不能反射所有频率的电磁波，反射频率与离子浓度有关。电离层也吸收电磁波，如白天形成的D 层使短波传播衰减，因而白天不能收到远距离电台，夜间D 层消失，可收到远地台。

大气电参数的不均匀性、气候和天气现象会导致传播媒质与其中传播的无线电波发生作用，使不同频段的电波传播不同。

2.2 长波、中波、短波和超短波传播特点

长波在地面与电离层下边界之间形成的―球形波导‖内以空间波形式传播。

中波在白天以表面波形式传播，而夜间既有表面波也有空间波形式传播。

短波的远距离传播则依靠电离层反射的空间波；白天与夜晚电离层高度和密度差别大。短波正是依赖电离层的反射才有可能实现远距离传播。电离层对毫米波传播的影响可以忽略。

图1 空气温度T 和电子浓度Ne 与高度h 的关系。

1 – 对流层， 2 – 平流层，3 – 电离层。

2.3 微波和毫米波传播特点

（1）视距传播

超短波以上频段的电磁波基本上是视距传播，频率越高，其特征越接近于光波；大气特性对毫米波频段以上的电磁波传播衰减与频率有密切关系。电磁波入射到物体表面将产生反射、散射和绕射，天线接收到的信号是直接波与这些波的合成。所谓多径效应，就是来自不同路径的波对系统的影响，其中主要是地面反射的影响。当地面不平整高度 Δh 满足下式（瑞利准则）时，地面可视为平坦的，可按镜面考虑：

其中θ 是入射射线与地面夹角。Δ h 是地面不平度，λmin 是测试频段最小波长。

图2 平坦地面的影响

图2 表示平坦地面正向波束与来自地面的反射波束间的关系，正向波与来自地面的反射波干涉形成的垂直方向场强分布可表示为：

其中R 是反射系数的模，Φ 是反射系数的相位，由上式计算某一对天线垂直面接收场如图3 所示。

图3 直射波和地面反射波的合成场垂直方向分布

（2）毫米波大气吸收和散射

毫米波在地球大气中传播时，由于大气气体的吸收，水凝物（雨、冰雹、雪、雾、云）的散射和吸收电场强度会发生衰减，毫米波频段的大气衰减特性如图4 所示。

在地球与人造地球卫星通信线路上传播时，由于核爆炸、流星侵入和其它因素作用下出现的大气吸收,电场强度会发生衰减。

大气气体的吸收具有双重特性：

非谐振吸收和谐振吸收— 在10 GHz 频率以上尤为明显。雨、雾、云和冰雹的衰减：

雾依其形成条件也分为三种：辐射雾、平流雾、汽化雾。

辐射雾形成的主要原因是来自地表和空气下层的自由辐射，空气因此变冷凝结。平流雾在湿热空气流经较冷的表面时产生，其持续时间最长。汽化雾在冷空气流经热水面时出现。

图4 大气对毫米波的衰减

图5 路径衰减 γд与雨的强度I的关系 

1 – 30 GHz；2 – 40 GHz；3 – 80 GHz；4 – 100 GHz；5－250 GHz

（3）毫米波频段的特点 

毫米波介于微波、红外和光波之间，其特征：

与红外和光波比较：

(a) 毫米波比红外或者光波能更好地穿过雾、雨、烟和尘埃等媒质，穿过等离子体时衰减不大。 

(b) 在毫米波频段，由大气中的水蒸汽和氧分子引起的衰减与频率有关，可实现对无线电波传播路径和大气层进行遥测和遥控的高效频谱分析。

(c) 在使用相同工作频率的各种无线电系统间有较好的电磁兼容性和抗干扰能力；有利于系统保密性。

与微波比较：

(a) 毫米波频段的波长更短，在天线孔径相对较小的情况下，实现更高的角分辨能力，在进行目标导航、定位和跟踪时，实现目标在空间上的更高定位精度。

(b) 目标信号与无源干扰信号的比值更高，并对有源干扰具有更好的抗干扰稳定性。在毫米波频段，由于信道和无线电电子设备的有源器件绝对频率带宽更宽，因此，具备更高的信息传输能力，尤其是提高了有源无线电定位时的距离分辨率和无源无线电定位（辐射计）的灵敏度。 

(c) 多普勒频移高，易于提取；在相参毫米波雷达系统中，在杂波背景下实现更高的目标速度分辨率和更佳的目标可观测性。

(d) 毫米波可用频带宽。频带宽可以提高信息的传输率，这为日益拥挤的微波频段的通信领域开辟了新天地，也为目标识别增加了手段。 

毫米波的主要缺点是：

在大气层中传播时频率选择性吸收和散射比较低频率上的无线电波更为严重，特别是在大气中存在水凝物和其它不均匀性条件下。因此，毫米波更适用于短程无线电系统。 

电场与磁场电场（E场）产生于两个具有不同电位的导体之间。电场的单位为m/V，电场强度正比于导体之间的电压，反比于两导体间的距离。磁场（H场）产生于载流导体的周围，磁场的单位为m/A，磁场正比于电流，反比于离开导体的距离。当交变电压通过网络导体产生交变电流时，会产生电磁（EM）波，E场和H场互为正交同时传播，如图3-1所示。

图3-1

图3-2

图3-4

图3-5

图3-6

图3-6电场天线辐射形成示意图偶极子上的电荷和电流产生的场互相垂直。如图3-6（a）所示，在天线上施加电压，电场E从正电荷方向指向负电荷方向。天线上的充电电流产生磁场H，方向为环绕着金属线并满足右手定则，如图3-6（b）所示。上帝创造了这个规律，当电子沿着金属线移动时，就会产生环绕着金属线的磁力“风”。将右手拇指指向电流的方向，环绕在金属线上的手指方向就是磁场方向。磁场的环绕导致了天线的电感特性。天线因此是一个既具有来自于电荷分布的电容，又具有来自于电流分布的电感特性的电抗性器件。如图3-6（c）所示，E和H场是互相垂直的。它们以互相链接循环的方式从天线散布到空间中。当天线上的信号振荡时就形成了波。横电磁（TEM）波是在E和H的相互垂直的情况下产生的。天线也可以将一个TEM波通过互易性的原理来转换回电流和电压，天线具有发射和接收的互补性。天线的辐射情况如图6所示。天线的电抗部分在天线周围的电场和磁场中储存能量。电抗性的功率在天线的电源和电抗性元件间进行后向和前向的交换。

图3-7

镜像效应非常重要，因为天线经常在导电表面附近，如地球、汽车或飞机的金属板，电路板地平面，产品的金属外壳，EMC测试时的参考接地板等。辐射到空间的场是来源于天线和镜像的场的总和。如果考察偶极子的E场，是很容易看到这种效应的。图3-9（a）中显示一个平行于导体的偶极子和它的镜像。当偶极子垂直于地平面时，具有反向电荷的偶极子镜像存在于它的下面，如图3-9（b）所示。在这两个例子中，空间中一些点的场是来自于偶极子和它的镜像场的总和。当场从偶极子辐射到金属体上时，如图3-9（c）所示，反射就可以解释为从镜像传出的波。

图3-9

图3-9偶极子天线镜像原理由此原理，如图3-10所示的单极天线也可以等效成偶极子天线，具有一半偶极子天线长度的单极天线由于地平面镜像的作用，使其具有偶极子天线的等效长度，即偶极子天线的长度为单极天线长度的2倍。

图3-10

图3-10单极天线和偶极子天线辐射模型五、天线阻抗与频率的关系天线阻抗是频率的函数。天线上电流和电荷的分布是随着频率而变化的。偶极子上的电流一般是一个由频率确定的关于天线位置的正弦函数。由于信号的波长依赖于频率，在某个频率上天线的长度等于一个波长的几分之几。偶极子上的电流对于不同的频率分别为1/2和1倍的波长，如图3-11（a）和图3-11（b）所示。对于1/2波长的情况（单极天线为1/4波长），激励源上的电流是最大的，因此在这个频率天线的输入阻抗是最小的，等于天线的电阻值（实际电阻+辐射电阻）。在天线的长度为一个波长的情况，源的电流为零，因此，输入阻抗为无限大。阻抗与频率的关系图如图3-11（c）所示。

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