在多输入多输出雷达MIMO系统中，正交波形已经被广泛使用。较低的自相关旁瓣和互相关电平对雷达探测具有显著的提升作用，能提升雷达接收机的动态范围，有利于弱小目标检测。相位编码信号PC因高分辨率，测量精度较高的优势被大量研究。但其在高速运动平台和高速目标探测中存在多普勒敏感问题。线性调频信号LFM形式简单，易于实现，但抗干扰能力较差。介于以上问题，本文旨在设计一种基于复合LFM与PC多普勒容限扩展的正交波形，能显著解决传统信号多普勒容限较窄和抗干扰能力较差的问题，然而混合的非凸恒模优化问题和高阶多项式约束导致优化问题复杂较难处理。在本方案中，主要设计两种利用离散相位编码序列和连续相位编码序列的基于LFM-PC信号正交波形，易于硬件实现，有一定的实用价值。一种自相关旁瓣和互相关电平加权模型下的交替方向迭代乘子法ADMM和坐标下降法CD应用于离散相位编码序列设计，一种自相关旁瓣和互相关电平上限最小模型的ADMM和拉格朗日神经网络LPNN应用于连续相位编码序列设计。我们将非线性约束中的四阶多相式转换为拉格朗日函数，通过ADMM框架分解优化问题为多个子问题进行分别求解，对优化变量进行迭代更新，得到最后的优化结果。仿真实验结果验证本方案提出的方法对比多种标准编码序列具有较好的正交性能，在运算效率上对比传统遗传算法GA以及梯度下降法也有较高的运算效率，最后通过距离多普勒处理结果验证本方案提出波形的抗干扰性能。由于本方案中的优化运算在每一次迭代中需要计算模糊函数，运算量较大，在码长较长时较难实现，在以后的工作中会进一步优化算法，实现长编码序列情况下的波形优化。