平衡增益带宽积与静态电流以优化功耗

作者：Namrata Pandya

产品营销工程师

微芯科技

尽管概念很简单，但事实上，运算放大器（运放）的实现是一种涉及参数复杂电路的实践，在选用IC的过程中往往会遇到很多挑战。

许多熟悉的电源供电系统设计，包括以数字电路为主的功率预算，其中模拟子系统的功耗仅占总功耗的一小部分。在这种情况下，选择运放时的首要任务可能是一种或几种与信号链相关的性能参数。它们可能包括AC性能指标，如失真和宽带噪声性能；或DC指标，如输入失调和失调漂移。

但在功耗要求苛刻的应用中，我们很自然会从选用具有最低静态电流的运放着手。尽管这种做法可找出众多满足功耗要求的候选器件，但它们不一定能满足对增益带宽积（GBWP）的需求。

对一个给定的电路拓扑结构来说，GBWP和Iq（静态电流）形影不离——它们基本上成正比。有若干原因导致这一关联，且与放大器的具体拓扑结构相关。

不过，在顶层需要考虑到，所选的运放一定是以信号速度对内部容抗进行充放电的。由此产生的来自放大器内部偏置电路的位移电流就决定了Iq净值。因此，对一个给定的拓扑来说，带宽的增加必定导致运放Iq的增加。

一种有用的品质度量指标

低功耗设计的挑战不仅仅是简单地找到低功耗运放，而是要找到能最有效提供带宽的那些运放。GBWP与Iq之比就是一种评估运放带宽效率的指标。

例如，对四款具有类似架构的Microchip 运放(MCP644X、MCP640X、MCP628X和MCP629X)的性能比较和指标计算显示，其指标（GBWP/Iq）相差不到一倍，而单就GBWP和Iq来看，则分别相差三个数量级以上（表1）。事实上，在较低带宽情况下，这些器件的品质指标几乎是恒定的。

当然在实际选择运放时，我们通常会重点比较具有类似GBWP的器件，而不会是一组横跨几个数量级的器件。不过，首先必须确定一个关键指标。

表1：微芯科技四款运放的带宽效率“品质因数”比较

GBWP：多少才算够用？

GBWP是放大器的一种开环增益表述，它是频率的函数。几乎所有运放数据表中都有的运放的Bode（波德）图，同时提供了开环和相位响应与频率的关系图，它是快速评估一款放大器是否有可能适合你应用的一个方便的图形化工具。在此，我们只关注AOL——波德图（图1a）中的开环增益部分。

图1a： MCP644X运放的开环增益AOL，其增益带宽积(GBWP）为 9,000Hz。

请注意，水平的开环直流增益只在非常低的频率内呈现——即在放大器的主极点以 20dB/dec的速率开始降离 AOL曲线之前。对该运放的大部分带宽来说，频率每增加10倍， AOL就下降10倍。在曲线这一部分任一点上的增益和频率之积是一个常数，那就是我们所说的GBWP。

正如所料，曲线以相当于GBWP的频率穿越0dB点，这是为什么在许多参考中也将此量值称为单位增益带宽的原因。在现实中，当f接近GBWP时， AOL通常会偏离曲线（20dB/dec）一点点。而相位也不是90度，因此，单位增益带宽不等于GBWP。

当为非反相增益运放电路选择直流闭环增益（GDC）时，闭环带宽（BWCL）约为GBWP /GDC 。例如，使用MCP644X，我们会期望可得到100的增益和90Hz的有用带宽（图1b）：

图1b：理想情况下，放大器闭环增益的幅值（红线）仅来自反馈路径组件。

（公式1）

增益与频率的关系是：

(公式3)

回路传输（L）是开环增益与理想的闭环增益之比（图1c中的阴影区）。随着数值L= AOL/GDC的增加（所有值以十进制表示），由公式1得出的增益接近公式3得出的理想增益。回路传输极大地影响几乎所有运放的闭环行为，包括增益精度、线性度、失真、输出阻抗，而最值得注意的是对不被严格控制的参数AOL的影响。

若要求Iq越来越小，那就需更仔细地评估电路的GBWP要求，以防止恶化电路性能。随着你的应用对增益精度要求的增加，它对环路传输的要求也水涨船高。

作为一般的经验法则，应该确保L 不小于10（20dB），这意味着开环增益至少是正向（闭环）增益的十倍。这确保了增益误差低于1dB，这就足以满足大多数AC信号处理应用的需要。对更精确的电路来说，100（40dB）的环路传输的增益误差只有1％（0.086 dB的误差）。如计量应用中的精密电路，就需要更大的环路传输。可按下式计算正向增益误差，它是L的函数：

（式4）

其中：GS41是增益误差；L为环路传输；两者都是十进制。

如图1c及2a所示，随着信号频率的增加，基于AOL(f)的下降轨迹，环路传输量值随之下降。随着平坦的GDC曲线接近AOL(f) 拐点，运放的性能开始下降。保持固定环路传输的一个简单方法是给放大器的正向传递函数添加一个单极低通滤波器（图1d及2b）。

图1c：环路传输，L是AOL与GDC之比的度量。以最常用的对数方法绘制 AOL、GDC和L、允许通过减去这些因数的对数计算该比率： log(L(f)) = log(AOL(f))- log(GDC(f))

图1d：在图2b中引入的电容生成了一个单极低通滤波器，它使电路的信号带宽独立于AOL，并在滤波器的过渡和停止频带提供一个恒定的环路传输因数。

图2a： Rf 和Rg组成的电阻分压器设置了理想的正向增益GDC，如图1b所示。只要放大器的开环增益大于正向增益，则此电路的传递函数就独立于信号频率和AOL的具体值。

图2b：为反馈网络增加一个电容，就可下调放大器的正向增益，另外，还可使电路在电路信号带宽的高端不受AOL 变化的影响。

所需成本只是个电容器，但它还将在电路带宽的上结止点避免放大器的线性变化、规避失真和动态输出阻抗的增加——若放大器的输出馈送给诸如A / D转换器这类器件，上述参数很重要。

在我们的例子中，运放的GBWP是9 kHz，而应用要求的增益因数是100。我们选出包括10的最小环路传输因数。把这些因数相乘，得到的最大信号带宽是9 Hz，也即比GBWP小了1000倍。该值是我们按公式1算出的90Hz 的1/10，因为公式1没将我们选择的环路传输考虑在内。

大多数情况，我们是在了解应用的信号带宽、正向增益和最大增益误差要求的情况下开始放大器的选择。基于这些数据，可通过两个步骤计算出所需的GBWP：

1、从最大增益误差容差出发，计算环路传输：

（公式5）

2、计算GBWP：

（公式6）

其中fs是信号带宽。

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满足指标要求

考虑要求信号带宽为20kHz、增益为25和环路传输因数为10的这样一个低功耗应用。把上述指标相乘，得到5MHz的GBWP。进一步假设，我们倾向于表1中MCP640X运放0.022的GBWP/Iq指标，尽管其GBWP不满足我们要求。如果我们能找到具有相同增益带宽效率的更快的一款运放，那么我们就希望它能提供225μA的电流——为5倍带宽付出5倍于MCP640X的电流。

听起来够公平，但很可惜，运放供应商不会为每一种可想象的GBWP都提供对应的型号，且不同的运放系列基于不同的拓扑结构；因此，它们具有不同的GBWP/Iq指标。若我们仅有表1中的运放可用，我们下一步将考虑可驱动445 mA的5MHz 的MCP628X，它具有优异性能，但超出了实际应用所需。

如果功耗优化是头等大事，稍微增加电路的复杂性，还可通过组合运放在效果上来满足这些要求。例如，级联的两个运放的总增益是这两个单独运放增益的乘积，但所需电流只是这两个运放之和。

级联两个增益为5的运放，就可满足该应用的增益要求（图3）。电路的总Iq是90μA——比大电流运放降低了81％；比我们最初要求的假想的5MHz运放节省了60％。

图3：级联的两个增益模块提供的总增益是两个独立模块增益的乘积，但所需总电流Iq只是两个运放各 Iqs之和。

占空比

许多模拟信号处理应用只需要间歇性操作。例如，一个环境光监视器只需要不到一秒钟的时间就可完成测量、数据数字化处理以及将数据发送到主处理器。这种设备对数据密度的要求可能不像严格的连续监测应用的那样多——也许只需每隔几秒才观察一次。在测量间歇，系统可以禁用监测电路以降耗。

例如，如果一款光监视器可在10ms内完成一次测量、结果的数字化处理和传输，而每两秒钟需要做一次这样的测量，那么，测量电路可以工作于0.5％的占空比。若忽略漏电流，该方法可将平均 Iq 相应降低200倍。

有两种方式可实施数字控制下运放的占空比操作。既可采用可中断的电源又可使用带使能引脚的运放。

根据能提供多大的负载电流，可中断电源被分为三种：对于大电流应用，一款具有使能引脚的电源转换器或稳压器可以隔离一个电路块；对于小负载电流，可直接由一个微控制器的I / O引脚控制一个电路块，而不需专用的电源转换器或稳压器；对上述两者之间电流负载水平的应用，可以使用一个微控制器的I / O引脚来控制，诸如分立PMOS晶体管那样的导通元件。

无论选择哪种电源模式为电路模块供电，一定要检查该电源在非工作状态下的漏电流，并将其纳入功率预算。当采用小型电池或利用能量采集技术为电路供电时，这点尤为重要。

这种方法的优点是，可以在经电源控制的模块内使用任何你想用的运放。缺点是，它可能难以确定——模块上电后到模拟子系统可提供稳定的准确输出——这是系统必须等待的时间。

另一种方法是使用具有使能引脚的运放来关闭整个运放，而不仅仅是其输出。这些器件通常会给出上电启动时间，而无需估算启动时间，因此大幅提高了电路效率。

本文来自《电子工程专辑》2011年12月刊，版权所有，谢绝转载。